立體幾多指憑證欧几里得的《几何原本》构造的几何学。也称欧几里得几何。立體幾多研究的是立體上的直线和二次曲线（即圆锥曲线， 就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和懷抱性质（面积、长度、角度）。立體幾多接納了正義化體例， 在数学頭腦史上具有嚴重的意义。

欧几里得几何有时就指立體上的几何，即立體幾多。本文主要形貌立體幾多。三维空间的欧几里得几何一般叫做立體幾多。 高维的氣象请参看欧几里得空间。 数学上，欧几里得几何是立體和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。数学家也用这一术语浮現具有相似性质的高维几何。

其中公设五又称之为平行公设（Parallel Axiom），叙述比较复杂，这个公设衍生出“三角形内角和等于一百八十度”的定理。在高斯（F. Gauss,1777年—1855年）的时代，公设五就备受质疑，俄罗斯数学家罗巴切夫斯基（Nikolay Ivanovitch Lobachevski）、匈牙利人波约（Bolyai）阐明第五公设只是正義系统的一种概略选择，并非幸免的几何謬誤，也就是“三角形内角和不一定等于一百八十度”，从而发现非欧几里得的几何学，即“非欧几何”（non-Euclidean geometry）。